Вместо предисловия: Была такая бакалаврская работа в 2011 г.
Одной из простейших моделей эпидемий является модель SIR, предложенная У. Кермаком (W. O. Kermack) и А. Маккендриком (A. G. McKendrick) в 1927 г. Хотя эта модель не учитывает многих факторов, влияющих на развитие эпидемического процесса, ее вполне можно использовать для оценочных расчетов.
- Описание модели. Исходные файлы: sirmain.m, sirfun.m.
- Семейство SIR-подобных моделей
Источником данных для проверки пригодности модели SIR являются данные о заболеваемости ОРВИ и гриппом в Украине, публикуемые на сайте МОЗ Украины.
Поскольку данные публикуются в виде графиков, потребовалась разработка программы для их оцифровки.
Опираясь на эти данные, мы пытались подобрать параметры модели так, чтобы полученные с ее помощью результаты наилучшим образом соответствовали реальным данным о заболеваемости гриппом и ОРВИ.
Была разработана программа подбора коэффициентов модели SIR по трем различным критериям близости (в частности, по критерию наименьших квадратов). Поиск глобального экстремума осуществлялся методами Нелдера-Мида и мультистарта. Дополнительные исследования показали, что целевая функция является овражной. Несмотря на это был найден глобальный экстремум (точнее — малая область в пространстве параметров, содержащая глобальный экстремум).
Комментарии
comments powered by Disqus